《高等数学》课程标准

发布时间: 2013-10-11 12:10:00 访问量: 2006

课程编号:1200030101              课程类型:通识教育课

课程学时:80学时                    课程学分:5学分

先修课程:初等数学                   适用对象:大一土木工程系、

汽车与机械系、信息与艺术系等各专业

一、课程性质、目标和设计思路

1、课程性质

高等数学是我院机械系、汽车系、土建系、信息系移动、电信、通信、电气等专业必修的一门公共基础课。其主要任务是培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力以及运用基本概念、基本理论和基本方法的运算能力。熟练掌握用所学知识来解决一些实际问题。

2、课程目标

通过该课程的学习,使学生理解或掌握高等数学中的一些基本概念、基本理论,学会、掌握基本方法。

1)知识目标

通过本课程的学习,使学生掌握高等数学的“三基”,即基本概念、基本理论、基本运算。

2)能力目标

通过本课程的教学,主要培养学生运算能力、分析问题和解决问题的能力、

3)素质目标

职业教育的总目标是培养生产、服务第一线的应用型、技能型人才,高等数学作为职业教育的基础和工具课程,必须为这一总目标服务。通过高等数学的学习,培养学生团结协作精神,提高数学文化素养。

4)价值目标

教会学生正确看待各种生活问题、人生矛盾和社会问题的方法,主动学习的能力、自我管理的能力、交流协作能力,全面提升职业核心能力,创新发展的能力。

3、课程设计思路。

从教学内容、教学设计、教法与学法设计、课程评价等四个方面进行高等数学课程的总设计。

在教学内容的选取上,一方面要根据职业教育“以就业为导向”的特点,突出高等数学的功能;另一方面,要根据教学的实际需要从宽从简,以够用为度。                   职业教育的专业具有多样性,学生的个性发展也具有多样性,因此高数课程体系必须具有多样怀与选择性,构建高数教学内容体系的模块结构,即分成三个模块:基础模块、专用模块和应用模块。基础模块一元微积分涵盖高等职业技术院校各专业都必需的基础知识,是必修内容,认真讲解,在讲授过程中删除不必要的逻辑推导,强化导数、微分、不定积分、定积分的概念,淡化了求极限、求导数和求不定积分的运算技艺,但仍要加强导数和积分的最基本的运算。专用模块线性代数、概率统计供个别专业选择,体现专业性必需,够用应用模块突出了导数在极值、最值等实际问题中的应用,积分的几何应用和物理应用,突出针对性,数学建模、适用于不同专业及不同学生选修课及知识讲座,数学建模竞赛。

二、课程教学内容、要求

1、教学方法

采用实例+讲授+练习的教学方式。在课堂讲授中,采用实例引入法,多采用问题引导法,使用多媒体等现代教育技术手段,激发学生的学习兴趣,强化学生的能力培养,防止照本宣科等死板的教学方法。坚持融“教、学、做”理实一体的原则,

2、作业

高等数学每上一次课就有一次课的作业,使得学生及时的掌握当天所学知识的巩固,一次5-8小题为准。

3、考核方式

高等数学为考试课,总评成绩=平时成绩40%+期末考试(笔试)60%,期末考试范围为平时所学内容,20题计算题。

4、学时分配及要求

内容

学时分配

知识要求

技能要求

理论课

习题课

 

第一章

函数、极限、连续、

 

☆第一节 函数

6

 

让学生复习中学学过的函数,进一步补充函数的性质、复合函数

学会函数的四大性质、掌握复合函数的内容

★第二节 极限概念

4

 

了解函数的极限概念,用几何解释说明函数极限概念,熟悉函数在某一点的左、右极限;

会求函数在某一点 处的左、右极限

第三节 极限运算

4

2

掌握极限的四则运算和两个重要极限

会用极限运算和两个重要极限求极限

第四节 函数的连续性

2

 

了解函数的连续性

了解初等函数的连续性

第二章

导数与微分

 

第一节 导数的概念

2

 

理解函数导数的概念、了解函数导数的等价定义

能用导数的定义求简单函数导数

第二节 导数的求导法则

6

2

重点掌握导数的四则运算法则;理解复合函数的求导法则

会用四则法则求函数的导数、重点学会求复合函数导数

第三节 高阶导数

2

 

掌握函数高阶导数的定义,了解求高阶导数的方法

会求函数的高阶导数

第四节 函数的微分

2

 

了解函数的微风

能用公式求函数的微分

第三章

导数的应用

第一节 微分中值定理

1

 

了解微分中值定理

了解罗尔定理

第二节 洛必达法则

3

 

掌握洛必达法则

会用洛必达法则求函数极限

第三节 函数的单调性与极值

2

2

掌握函数的单调性判断方法与极值求法

会判断函数在某一区间上的单调性、掌握极值求法

第四节 函数的最值

2

 

了解函数的最值

会求函数的最值

第五节 曲线的凹凸性与拐点

2

 

掌握函数的凹凸性与拐点

会判断函数在区间上的凹凸性、会求函数在区间上的拐点

总复习

4

 

掌握这学期所学内容

 

第四章

不定积分

☆第一节 不定积分的概念与性质

2

 

使学生了解不定积分的概念与性质,掌握常用基本积分公式

会用积分公式求原函数(不定积分)

第二节 换元积分法

6

2

掌握凑微分法、变量代换法求不定积分

提高学生用换元积分法求不定积分的能力。

第三节 分部积分法

2

2

掌握分部积分法

 

会用分部积分法求不定积分

第四节 简单有理函数积分

2

 

了解简单有理函数的积分

了解简单有理函数积分的求解方法

 

 

 

 

 

 

第五章

定积分及其应用

第一节  定积分的概念与性质

2

 

了解定积分的概念与性质

了解定积分的概念与性质、

第二节 微积分基本公式

2

 

掌握微积分基本公式、积分上限函数及其导数求法

会用微积分基本公式求定积分,会求变上限函数的导数

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

4

1

重点掌握定积分的换元积分法与分布积分法

会用换元积分法和分部积分法求不定积分

第四节 广义积分

1

 

了解广义积分

了解广义积分

第五节 定积分应用

6

 

掌握定积分的几何应用

会求平面图形的面积

合计

80

三、实施建议

1、教材选用、编写的原则:

根据高职高专的教学特点,力求既体现该课程的科学性、逻辑性和针对性等特点,又能结合我院学生的实际情况和专业需要,真正做到高等数学教学更贴近生活、更贴近学生、更通俗易懂,教研室进行了教材的编写,在教材中选用不同系别的实例选取,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

1)建议教材

 周海青、陆海霞主编的《高等数学》  南京大学出版社  20127月出版

2)参考书

 周海青主编《高等数学学习指导教程》南京大学出版社 20137

 李德才主编的《分层数学》  北京交通大学出版社   20117月出版

 吴赣昌主编的《高等数学》  北京人民大学出版社   20077月出版

2、教学建议

本课程采用传统的教学模式,将知识学习与能力培养融为一体,教与学和谐,调动学生的学习积极性,重点培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,并为后续专业课程的学习打下坚实基础。一般建议合班人数不要超过70人,由于高等数学学习的难度大,班级人数太多,不利于学生学习知识的掌握。

3、教学评价

目前高等数学课程的考试方式还是传统的闭卷笔试。 由于《高等数学》是一门理论课,又是大班授课,传统考试偏重于对公式、解法等的基础知识和基本理论的考核。学生死记硬背,这样容易弱化学生的创新思维能力和应用知识的能力。由于课程知识点分布广泛,如果仅用一次考试来决定学生的成绩,容易造成考试结果的片面性,不能全面反映学生的学习状态。

为改变以上的问题,教师在平时授课中引导学生既重视知识的积累,更注重知识的应用,做到理论联系实际,从过去重结果、轻过程的模式改变过来,引导学生努力学习,主动复习,强调平时抓紧,而不是期末突击,减轻学生的期末学习压力。现对《高等数学》课程的期末考试进行改革:

期末总评成绩=平时成绩(40%+期末考试成绩(60%)。其中:平时成绩包括:布置作业、考勤、上课提问、期中考试、大作业;大作业:每学完一章,教研室统一命题,把本章的知识点总结归纳,出一套20题的大作业,在班上限时完成。期末考试成绩:完成学校期末的统一考试

4、教学资源开发利用

在自编教材基础上,重视教参等文字课程资源的利用与开发,在编写教学参考书时突出高职教育的特点与一部分学生转本的意愿,增加一些专转本所需要的教学内容,体现了学生进一步学习的要求;开发多媒体课件。

5、教学内容更新说明

《高等数学》课程标准是在以往教学大纲的基础上编写的。在编写过程中,我们本着符合人才培养目标以及课程设置的原则,采用不断更新的办法,更新了教学的新理念,在教学内容、教学方法、教学设计等方面做了调整,提出了教学内容的要求,提出了对学习者的要求。

 

 

制定者:周海青

审定者:(系主任)           批准者:(主管院长)   校对者:

                             制定日期:20138

 

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